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实数是什么?

健康养生 2023-09-02 12:06:01
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实数是什么?

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有理数和无理数的总称

实数是有理数和无理数的统称。数学上,实数定义为数轴上实数和点对应的数。

实数是有理数和无理数的统称。数学上,实数定义为数轴上实数和点对应的数。实数可以直观地看作是有限小数和无限小数、实数和数轴上的点一一对应。但是实数的整体不能只用枚举来描述。实数和虚数一起构成一个复数。

实数可分为有理数和无理数,或代数数和超越数。实数集通常用黑色字母R表示,R代表n维实数空间。实数是不可数的。实数是实数理论的核心研究对象。

所有实数的集合可以称为实数系或实数连续统。任何完整的阿基米德有序域都可以称为实数系。在保序同构的意义上是唯一的,常以R表示,由于R是定义算术运算的算术系统,所以有实数系之称。

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自然数是没有负数的整数,即0和正整数(如0,1,& hellip& hellip)

整数是没有小数位的零的数,即能被1整除的数(如-1,-2,0,1,& hellip& hellip).

有理数只是有限小数(可以是零)或者无限循环小数(比如1,1.42,1/3,3,0.77777 & hellip& hellip,& hellip& hellip).

实数是相对虚数而言的,虚数是无理数和有理数的总称。

自然数是正整数

整数是能被1整除的数

有理数是整数和分数(有限小数和无限循环小数)

实数包括有理数和无理数(无限循环小数)

无限循环的小数叫做无理数。注意无理数要满足三个条件:①是小数;②是无限小数;③无循环。


标签: 实数

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