什么是奇函数

健康养生 2023-08-30 22:42:03

生活中很多朋友不懂得什么是奇函数，这个问题小编觉得还是比较简单的，亲自了解了一下后，就给大家带来了这篇文章，目的当然是能够帮助所有朋友，具体来看下。

什么是奇函数

1.奇函数:若函数f(x)的定义域中任意x有f (-x) =-f(x)，则函数f(x)称为奇函数。

2.偶函数:如果函数f(x)的定义域中任意X有f (-x) = f(x)，则函数f(x)称为偶函数。

3.特别是对于函数定义域中的任意一个X，如果有f(x)=f(-x)和f(-x)=-f(x)，(x∈R，R关于原点对称)，那么函数f(x)既是奇函数又是偶函数，称为既奇又偶。

4.如果函数定义域中有一个A，使得f(a)≠f(-a)且有一个B，使得f(-B)≦- f(B)，那么函数f(x)既不是奇函数也不是偶函数，称为奇偶函数。

5.函数奇偶性的证明方法一般有:(1)定义法:函数定义域是否关于原点对称，对应的规则是否相同。⑵镜像法:f(x)为奇函数的f(x)关于原点(x，Y)对称的镜像→ (-x，-y)f(x)关于Y轴点(x，Y)对称的镜像→(-x，y) (⑵)特殊值法:根据函数奇偶性的定义，镜像关于Y轴对称。

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