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2023-10-13 06:48:51
黄金分割是指将整体分为两部分,较大部分与整体的比例等于较小部分与较大部分的比例。这个比例是公认的最具美感的比例,所以被称为黄金分割。
黄金分割的起源
公元前3世纪问世,被称为“数学第一书”的《原本》,也是第一本提到黄金分割的书。第二部分提到,把一条已知线段分成两部分,使它和一条线段形成的矩形面积等于另一条线段为边长的正方形面积,在几何学上就是把线段分成“中外比”,后来称为“黄金分割”。欧几里德在讨论立体几何时也不时提到黄金分割。可见当时的古希腊人非常重视这个比例。
是列奥纳多·达·芬奇首先将这一比例戏称为“黄金”。在“现代会计之父”帕乔利的《神奇比例》一书中,达芬奇举例说明。
各种图中的黄金分割数也描述的很精彩。例如,如果三个黄金矩形彼此对称交叉,并且每个矩形都垂直于其他两个矩形,则这三个矩形的顶点恰好是正二十面体的12个顶点和正十二面体的面的中心。
后来,德国著名科学家开普勒也迷上了黄金分割。他曾说:“几何有两大财富:一是勾股定理(毕达哥拉斯定理),二是按照中外比例划分一条线段。第一个财富可以称为黄金定理,第二个财富可以称为珍珠定理。”第一个明确使用“黄金分割”这个名称的人是德国数学家M. 0hm,他是发现电学欧姆定律的C.S.Ohm的弟弟。他在《纯粹初等数学》(1835)一书中,用“黄金分割”来表达中外比较,后来这个术语逐渐流行起来。
黄金分割的应用
黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性和丰富的审美价值,能引起人们的美感,被认为是建筑和艺术中最理想的比例。
画家们发现,比例为0.618:1的画作最美,达芬奇的作品《维特鲁威人》、《蒙娜丽莎》和《最后的晚餐》中都使用了黄金分割。现在的女性,腰部以下的长度与身高之比平均为0.58,所以著名的古希腊雕像断臂维纳斯和太阳神阿波罗都特意把腿伸了出来,使之与身高之比达到0.618。建筑师特别偏爱0.618这个数字。无论是古埃及的金字塔,巴黎圣母院,近百年来的法国埃菲尔铁塔,还是希腊雅典的帕台农神庙,都有黄金分割的足迹。
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