二次方程的求根公式

健康养生 2023-08-21 12:34:01

生活中，有很多朋友觉得二次方程的求根公式这个问题很难，那么我们到底要如何解决这个问题呢，今天小编就带来大家看看，希望可以帮助各位朋友。

二次方程的求根公式

一元二次方程根公式的推导过程:AX ^ 2+BX+C = 0(A≠0，2代表平方)，方程两边除以A得到X ^ 2+BX/A+C/A = 0...X+B/2A = [√ (B 2-)

一元二次方程根公式的详细推导过程

一元二次方程的根公式是用配点法推导出来的，所以从AX ^ 2+BX+C(一元二次方程的基本形式)推导根公式的详细过程如下。

1.ax ^ 2+bx+c = 0(a≠0，2代表平方)，等式两边除以a得到x ^ 2+bx/a+c/a = 0。

2.移位后的项为x 2+bx/a =-c/a，方程两边加上第一项b/a的系数的一半的平方，即方程两边加上b ^ 2/4a ^ 2。

3.公式X 2+BX/A+B 2/4A 2 = B 2/4A 2-C/A，即(X+B/2A) 2 = (B 2-4AC)/4A

4.求根后可以得到X+B/2A = [√ (b 2-4ac)]/2A (√代表根数)，最后可以得到X = [-b √ (b 2-4ac)]/2A。

一元二次方程概述

定义

等号两边都是方程，只包含一个未知数。未知数的最高次为2，最高项的系数不为0。这样的积分方程叫做一元二次方程。

一元二次方程的根

使方程左右两边相等的未知数的值就是这个二次方程的解，也叫二次方程的根。

一元二次方程的公共解

(1)直接开平法

(2)匹配方法

(3)公式法

(4)因子分解法

(5)利用根和系数之间的关系

补充

只含有一个未知数(一元)且未知数的最高次为2(二次)的积分方程称为一元二次方程。一元二次方程经过排序后可以转化为一般形式AX+BX+C = 0 (A ≠ 0)。其中ax称为二次项，a为二次项的系数；Bx称为线性项，b是线性项的系数；c称为常数项。一元二次方程的判别式

利用一元二次方程根的判别式(△ = b-4ac)，可以判断方程的根。

一元二次方程的根与根的判别式有如下关系:△ = b-4ac。

①当△ > 0时，方程有两个不相等的实根；

②当△=0时，方程有两个相等的实根；

③当△ < 0时，方程没有实根，而是有两个共轭复根。

上述结论反过来也成立。