圆周运动公式

健康养生 2023-08-20 17:46:01

生活中很多朋友不懂得圆周运动公式，这个问题小编觉得还是比较简单的，亲自了解了一下后，就给大家带来了这篇文章，目的当然是能够帮助所有朋友，具体来看下。

圆周运动公式

线速度V=s/t=2πR/T

角速度ω = φ/t = 2π/t = 2π f

向心加速度a=V2/R=ω2R=(2π/T)2R。

向心力f =mV2/R=mω2R=m(2π/T)2R。

周期和频率T=1/f

角速度与线速度的关系V=ωR

角速度与转速的关系ω=2πn

匀速圆周运动向心力公式的推导

设一个质点在a点的速度为Va，经过一小段时间⊿t，到达b点，设这个速度为Vb。

由于向心力，获得了圆心。

速度⊿v，在⊿v和Va的共同作用下向b点移动，达到Vb的速度。

那么向量Va+向量v =向量Vb，向量v =向量Vb-向量Va。

利用几何方法，我们可以得到Va和Vb之间的夹角等于OA和OB之间的夹角，并且当⊿t很小时。

⊿v/v=s/r(注:因为质点做匀速圆周运动，所以Va=Vb=v，s代表弧长，r代表半径)

所以⊿v=sv/r

⊿v/⊿t=s/⊿t * v/r，其中⊿v/⊿t代表向心加速度a，s/⊿t代表线速度。

所以a = v/r = rω = r4π/t = r4π n。

f(向心力)= Ma = MV/R = Mr ω = M4 π/tr

平面内的二维匀速圆周运动是一维的。

建立一个模型

质量为m的球与一个刚度系数为k的弹簧相连(原长度无限短)，在平面直角坐标系X-Y中做角速度为ω，半径为A的匀速圆周运动。

此时f(向心力)= ka = m (4 π 2/t 2) r表示t = 2 π√ k/m。

在x轴上，Vx = VCO(ωt+φ)Fx = kx=kAsin(ωt+φ)，即x = kAsin(ωt+φ)。

同样，y轴上有Vy=Vsin(ωt+φ)Fy=ky=kAsin(ωt+φ)，即y = kakos (ω t+φ)。

由此引申，我们可以知道，球在任意一条过原点的直线上的投影都是简谐运动。

主要公式

线速度v=wr

求线速度，不仅可以用，还可以推导出v=2Tr/T(注:T是周期)=0r=2Trn(注:n代表转速，n和T可以相互换算，公式为T=1/n)，T代表π。

同样，角速度可以由w =弧度/t=2T/T=v /r=2Tn求出。

其中s为弧长，r为半径，v为线速度，a为加速度，t为周期，w为角速度(单位:rad/s)。