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提供曲线的介绍

文化常识 2023-09-22 19:29:20
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提供曲线的介绍

曲线是一个动点运动时不断改变方向形成的线。也可以想象成弯曲的波浪线。任何连续的直线都称为曲线,包括直线、折线、线段、圆弧等。曲线可以作为一个数学术语,也可以指人体的线条。

微分几何是用微积分来研究几何的学科。为了应用微积分的知识,我们不能考虑所有的曲线,甚至是连续曲线,因为连续不一定可微。这就需要我们考虑可微曲线。但是可微曲线不是很好,因为可能有一些曲线,在某一点切线的方向是不确定的,这就使得我们无法从切线出发。这就要求我们研究这种导数处处不为零的曲线,我们称之为正则曲线。正则曲线是经典曲线理论的主要研究对象。


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