弧长的计算公式是什么

文化常识 2023-09-15 18:47:01

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弧长的计算公式是什么

弧长公式用于计算沿构成弧的曲线(弧段)的距离。简而言之，通过形成圆弧的圆的曲线的距离称为弧长。那么弧长的计算公式是什么呢？

1.弧长的计算公式主要有两种，分别是L=n×π×r/180和L=a×r。其中，n和a是指圆心角的度数，但n是指角制，a是指弧制，r是指半径。

2.L=n×π×r/180的推导如下:设圆的半径为R，一个完整的360度圆的周长等于其弧长，那么L = c = 2π r..当时n度的不完整圆的弧长自然等于角的个数之比，所以:L=n×2πr/360=n×πr/180。

3.第二个公式的推导也很简单。区分两个公式中A和N的区别就行了。如前所述，A代表弧度系统。其实弧度制和圆度制之间的换算只需要记住a=nπ/180即可。这个时候推导只是直接代入，直接得到L = n×π× r/180 = a× r。

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