定积分基本公式15个

文化常识 2023-08-22 09:51:01

许多朋友不知道定积分基本公式15个怎么办，对此很疑惑，那么今天就和小编一起来看看吧，一定可以帮助到你。

定积分基本公式15个

基本配方

1、∫0dx=c

2、∫x^udx=(x^u+1)/(u+1)+c

3、∫1/xdx=ln|x|+c

4、∫a^xdx=(a^x)/lna+c

5、∫e^xdx=e^x+c

6、∫sinxdx=-cosx+c

7、∫cosxdx=sinx+c

8、∫1/(cosx)^2dx=tanx+c

9、∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c

10、∫1/√(1-x^2) dx=arcsinx+c

11、∫1/(1+x^2)dx=arctanx+c

12、∫1/(a^2-x^2)dx=(1/2a)ln|(a+x)/(a-x)|+c

13、∫secxdx=ln|secx+tanx|+c

14、∫1/(a^2+x^2)dx=1/a*arctan(x/a)+c

15、∫1/√(a^2-x^2) dx=arcsin(x/a)+c

扩展补充

定积分

定积分是积分的一种，是函数f(x)的积分和在区间[a，b]内的极限。

这里要注意定积分和不定积分的关系:如果定积分存在，它就是一个具体的数值，而不定积分是一个函数表达式，它们只有一个数学关系(牛顿-莱布尼兹公式)。

一个函数可以有不定积分，但不能有定积分；也可以有定积分，但是没有不定积分。一个连续函数必然有定积分和不定积分；如果只有有限个不连续点，则定积分存在；如果有跳跃不连续，原函数一定不存在，也就是不定积分一定不存在。

不定积分

不定积分的积分公式主要有以下几类:用ax+b积分，用√(a+bx)积分，用x ^ 2α^ 2积分，用ax ^ 2+b积分(a > 0)，用√( a+x ^ 2)(a > 0)积分，用√(.

不定积分解题技巧的个人体会

首先要知道不定积分其实就是导数的逆运算，就像下面这个公式；

后面加常数c就行了，因为加c和没有c的导数是一样的，毕竟经常

一个数的导数是0。下图是书上验证单词步骤的公式。

其次，我们想谈谈对第一种换元法的理解。所谓第一种交换，其实是东拼西凑。

使用f & # 39(x)dx = df(x)；前面剩下的只是一个关于f(x)的函数，然后把f(x)看成一个整体，得到最后的结果。(用替换法的话说，就是把f(x)换成T，再换回来。)

分布积分的固定类型无非就是三角函数乘以X，或者指数函数或者对数函数乘以一个X，我觉得比较好的记忆方法是用上面提到的F' (X) DX = DF (X)把其中的一部分变形，然后用∫ XDF (X) = F (X) X-∫ F