tan和cot的互换公式

文化常识 2023-08-22 09:16:01

在生活中小伙伴们是不是经常遇到一些很困惑的问题，比如我们今天要说的tan和cot的互换公式这个问题，要解决这样的问题其实很简单，下面可以跟着小编来具体了解一下吧。

tan和cot的互换公式

tan=1/cot

科特坐标系表示

Cotθ=x/y，在三角函数中，Cotθ=cosθ/sinθ，当θ≠kπ，k∈Z时，cotθ=1/tanθ(当θ=kπ，k∈Z时，cotθ不存在)。角a的邻边是角a的对边。

补充

1、cot(90 -A)=tanA

2、tan(90 -A)=cotA

3、tan(π/2+α)=-cotα

4、tan(π/2-α)=cotα

5、cot(π/2+α)=-tanα

6、cot(π/2-α)=tanα

7、tan(3π/2+α)=-cotα

8、tan(3π/2-α)=cotα

9、cot(3π/2+α)=-tanα

10、cot(3π/2-α)=tanα

公共和角公式

sin(α+β)=sinαcosβ+ sinβcosα

sin(α-β)=sinαcosβ-sinB*cosα

cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ

cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)

双角度公式

sin2α=2sinαcosα

tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))

cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)

半角公式

sin^2(α/2)=(1-cosα)/2

cos^2(α/2)=(1+cosα)/2

tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)

tan(α/2)= sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

同角三角函数的基本关系

1.倒易关系:100 tan α cotα = 1，sin α CSC α = 1，cosαsecα= 1；

2.商的关系:sinα/cosα=tanα=secα/cscα，cosα/sinα= cotα= CSCα/secα；

3.和声的关系:sin2α+cos2α=1，1+tan2α=sec2α，1+cot 2α= CSC 2α；

4.平方关系:sin α+cos α = 1。

两角和差公式

1.tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)

2、tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)

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