分式求导公式

文化常识 2023-08-22 06:00:01

大家在生活的过程中会遇到很多问题，比如有些小伙伴对分式求导公式不是很懂，不过没有关系，小编今天就给大家详细讲解一下这个问题，具体内容如下。

分式求导公式

f(x)=2/x+1

求导是数学计算中的一种计算方法，它的定义是当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。当一个函数有导数时，就说它是导数或可微的。可导函数必须是连续的。不连续函数必须是不可微的。

求已知函数的导数，最重要的是能够熟练运用导数的基本公式和函数的求导法则。复合函数求导规律的应用是求导运算的重点和难点，关键是要搞清楚复合函数的结构。在推导过程中，从外层到内层逐层进行推导。

分数

分数的分子和分母同时乘以(或除以)一个不等于零的代数表达式，分数的值保持不变。在应用分数的基本性质时，我们必须确保分数只有在有意义时才能应用。分子和分母之间没有公因数的分数叫做最简分数。

基本初等函数的导数表

1.y = c y & # 39=0

2.y=α^μy & # 39；=μα^(μ-1)

3.y=a^x y & # 39；=a^x lna

y=e^x y & # 39；=e^x

4.y=loga，x y & # 39=loga，e/x

y = lnx y & # 39=1/x

5.y = sinx y & # 39=cosx

6.y = cosx y & # 39=-sinx

7.y = tanx y & # 39=(secx)^2=1/(cosx)^2

8.y = cotx y & # 39=-(cscx)^2=-1/(sinx)^2

9.y = arc sinx y & # 39=1/√(1-x^2)

10.y = arc cosx y & # 39=-1/√(1-x^2)

11.y = arc tanx y & # 39=1/(1+x^2)

12.y = arc cotx y & # 39=-1/(1+x^2)

13.y = sh x y & # 39=ch x

14.y = ch x y & # 39=sh x

15.y = thx y & # 39=1/(chx)^2

16.y = ar shx y & # 39=1/√(1+x^2)

导数公式

c & # 39=0(c是常数)

(x^a)'；= ax (a-1)，a为常数，a≠0。

(a^x)'；=a^xlna

(e^x)'；=e^x

(logax)& # 39；=1/(xlna)，a>0且a≠1。

(lnx)& # 39；=1/x

(sinx)& # 39；=cosx

(cosx)& # 39；=-sinx

(tanx)& # 39；=(secx)^2

(secx)& # 39；=secxtanx

(cotx)& # 39；=-(cscx)^2

(cscx)& # 39；=-csxcotx

(arcsinx)& # 39；=1/√(1-x^2)

(arc cosx)& # 39；=-1/√(1-x^2)

(arctanx)& # 39；=1/(1+x^2)

(arccotx)& # 39；=-1/(1+x^2)

(shx)& # 39；=chx

(CHX)& # 39；=shx

(紫外线)& # 39；= uv & # 39+u & # 39；v

(u+v)& # 39；= u & # 39+v & # 39；

(u/)& # 39；=(u & # 39；紫外线& # 39；)/^2

标签：公式分式

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