圆的表面积公式

文化常识 2023-08-21 03:50:01

圆的表面积公式超级多的小伙伴们都在问小编解决的方法，相信大家看完这篇，有什么区别?听听小编怎么说心中会有答案的，本期的内容都是满满的干货，千万不要错过哦！

圆的表面积公式

圆的表面积计算公式是s = π r或s = π x (d/2)。

圆的面积= pi ×半径×半径，半圆的面积:s半圆=(πr2)÷2，半圆的面积= pi ×半径×半径÷2。

环形区域

S大圆-S小圆=π(R2-r2)(R为大圆半径，R为小圆半径)，圆环面积=外大圆面积-内小圆面积。

圆的周长=直径×π，半圆的周长=π×半径+直径。

圆形面积公式的公式推导

把圆平均分成几份，就可以做出一个近似的长方形。矩形的宽度等于圆的半径(r)，矩形的长度是圆的周长(c)的一半。

矩形的面积为ab，圆的面积为:圆的半径(r)乘以半周长c，s = r * c/2 = r * π r。

周长(c):一个圆的直径(d)。如果圆的周长(c)除以圆的直径(d)等于π，那么相乘的意义等于π乘以圆的直径(d)且c = π d。

发展

球形表面积公式

S=4πr =πd

公式推导如下

球体的表面是曲面，称为球面。为了求这个球体的表面积，我们可以把半径为r的球体的上半球切成n(无限)份，每份都有相同的高度。并且每个副本被视为一个相似的平截头体，其中半径等于相似平截头体的顶面的圆半径。那么第k个类平截头体自下而上的侧面积s (k)等于2π (k) * h，其中r (k) = √ [r 2-KH) 2]，h = r 2/{n √ [r 2-KH) 2}。

那么s (k) = 2π r (k) h = (2π r 2)/n，那么s = s (1)+s (2)+...+s (n) S= 4πR^2.注意这是上半球的表面积，所以需要乘以2，由此可以得到整个球的表面积。

球的体积公式

球体体积的计算公式是:v = (4/3) π r 3，意思是球体的体积等于四分之三乘以π乘以半径的三次方。计算球体体积的基本方法:

有一个圆X ^ 2+Y ^ 2 = R ^ 2。让圆在xoy坐标轴上绕X轴旋转得到一个球体。

球体体积的无穷小是dv = π [√ (r 2-x 2)] 2dx，

∫ dv = ∫ π [√ (r 2-x 2)] 2dx积分区间为[-r，r]，

结果是v = 4/3 π r 3。

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