素数有哪些

质数是2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79等等。质数，又称素数，是指除了1和它本身之外，没有其他因素的自然数。这些数只能被自己和1整除，所以都是质数。在自然数中，素数的个数是无限的。

质数有许多属性:

1.素数只有两个约数，1和它本身。

2.任何大于1的自然数，要么本身就是素数，要么可以分解成几个素数的乘积，而且这种分解是唯一的。

3.如果n是正整数，n2和(n+1)2之间至少有一个素数。

4，如果n是大于等于2的正整数，在n到n！之间至少有一个质数。(n！发音为n的阶乘)

5.如果素数p是不超过n(n≥4)的最大素数，那么p > n/2。(n/2读作n/2)

6.在所有大于10的质数中，个位数只有1，3，7，9。

质数的数量是无限的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了常见的证明方法:归谬法。具体证明如下:假设素数只有有限个，按从小到大的顺序排列为p1，p2，...，pn，设n = P1× P2×...× PN，那么N+1是不是素数。如果N+1是一个质数，那么N+1大于p1，p2，...，pn，所以它不在那些假设的素数集中。