有理数的加减法法则

文化常识 2023-08-14 09:51:01

生活中，很多小伙伴不知道有理数的加减法法则，今天小编针对这个问题做了这篇文章，详细内容我们来看一下。

有理数的加减法法则

有理数的加法法则:将两个符号相同的数相加，取相同的符号，将绝对值相加；两个符号相反的数相加，当绝对值相等时，和为零；当绝对值不相等时，取绝对值较大的数的符号，用绝对值较大的数减去绝对值较小的数；将一个数加到零仍然得到这个数。

有理数减法定律:减去一个数等于加上这个数的倒数。

有理数的运算法则

添加操作

1.将两个符号相同的数字相加，以相同的符号作为加数，然后将绝对值相加。

2.将两个符号不同的数字相加。如果绝对值相等，两个数相反的数之和为0；如果绝对值不相等，取具有较大绝对值的加数的符号，并从较大绝对值中减去较小绝对值。

3.两个数相反的数相加得到0。

4.将一个数加到0上仍然得到这个数。

5.可以先把两个相反的数相加。

6.符号相同的数字可以先相加。

7.分母相同的数可以先相加。

8.如果几个数可以相加得到一个整数，可以先相加。

减法

减去一个数相当于加上这个数的倒数，即有理数的减法转化为加法。

乘法运算

1.相同的符号为正，不同的符号为负，绝对值相乘。

2.任何数乘以零都会得到零。

3.将几个不等于零的数相乘。乘积的符号由负因子的数量决定。当有奇数个负因子时，乘积为负，当有偶数个负因子时，乘积为正。

4.当几个数相乘时，如果一个因子为零，则乘积为零。

5.将不等于零的几个数相乘，先确定乘积的符号，再乘以绝对值。

除法运算

1.除以一个不等于零的数等于乘以这个数的倒数。

2.将两个数相除，同号为正，异号为负，并除以绝对值。用零除以任何不等于零的数，得到零。

注意:

零不能做除数和分母。

有理数的除法和乘法是互逆运算。

在除法运算中，根据同号为正，异号为负的规律，先确定符号，再除以绝对值。如果公式中有分数，一般是先把它变成假分数来计算。如果不能整除，所有除法运算都转换成乘法运算。

动力操作

1.负数的奇次方为负，负数的偶次方为正。比如:(-2)(2的三次方)=-8，(-2)(2的二次方)=4。

2.正数的任何次方都是正数，正数的任何次方都是零。比如:2 (2的二次方)=4，2(2的三次方)=8，0(0的三次方)=0。

3.零的零次方毫无意义。

4.由于幂是乘法的特例，所以有理数的乘法运算可以通过有理数的乘法运算来完成。

5和1的任意次方为1，-1的偶次方为1，奇次方为-1。

有理数的介绍

有理数是整数(正整数，0，负整数)和分数的统称，是整数和分数的集合。

整数也可以看作分母为一的分数。不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限循环数。它是数与代数领域的重要内容之一，在现实生活中有着广泛的应用。是继续学习实数、代数表达式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容及相关学科的基础。

　　有理数命名由来

“有理数”这个名字令人费解，有理数并不比其他数更“合理”。其实这似乎是翻译上的一个错误。有理数一词来源于西方，在英语中是有理数，rational通常是“理性”的意思。中国近代翻译西方科学著作，按照日本的翻译方法翻译成“有理数”。

不过这个词来源于古希腊，它的英文词根是ratio，意思是比率(这里的词根是英文，希腊语的意思是一样的)。所以这个词的意思也很明确，就是整数的“比”。相比之下，“无理数”是一个不能精确表示为两个整数之比的数，但也不是没有道理。

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