多边形的对角线与边数的关系，多边形对角线与边的关系公式

文化常识 2024-01-04 10:18:01

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多边形的对角线与边数的关系

多边形的对角线与边数的关系:若多边形的边数为n，则顶点数也为n，n个顶点中任意两点间的连线数=组合C(n，2)=n(n-1)/2，其中两个相邻顶点间的连线不是对角线，个数为n..因此，一个N边形的对角线数=n(n-1)/2-n=n(n-3)/2。

对角线，一个几何术语，定义为连接多边形两个不相邻顶点的线段，或者连接多面体任意两个不在同一平面上的顶点的线段。另外，代数中，n阶行列式，左上到右下的数属于主对角线，左上到右上的数属于次对角线。

利用对角线判断特殊四边形结论:

1.对角线互相平分的四边形是平行四边形；

2.对角线被二等分且相等的四边形是矩形；

3.对角线互相平分且垂直的四边形是菱形；

4.对角线和中垂线相等的四边形是正方形；

5.对角线相等的梯形是等腰梯形。

多边形对角线与边的关系公式

对角线=边-2（数量上）内角和=180X（边数-2）多边形外角和都等于360度，和边无关

多边形对角线与边数的关系是什么函数

多边形的对角线与边数的关系：设多边形的边数为n，则顶点数也为n，n个顶点中任意两点连线的条数=组合C（n，2）=n（n-1）/2，其中每专相邻的两个顶属点的连线不是对角线，其数量为n。因此n边形的对角线条数=n（n-1）/2-n=n（n-3）/2。数学用语，由三条或三条以上的线段首尾顺次连接所组成的平面图形叫做多边形。按照不同的标准，多边形可以分为正多边形和非正多边形、凸多边形及凹多边形等。利用对角线判定特殊的四边形结论：1、对角线互相平分的四边形是平行四边形。2、对角线互相平分且相等的四边形是矩形。3、对角线互相平分且垂直的四边形是菱形。4、对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。5、对角线相等的梯形是等腰梯形。

多边形对角线的条数与边数的关系其中常量

从n边形的一个顶点可以引出（n-3）条对角线。 n边形一共有n(n-3)/2条对角线。（n-3）是因为n边形共有n条边，从一个顶点出发，除了自己这个顶点和与自己相邻的两个顶点不能连成对角线，一共三条线，所以减去3，为（n-3）。 n(n-3)/2是因为从一个顶点出发可以引出（n-3）条对角线，而n边形共有n条边，所以为n（n-3），但其中又有正好一半儿是重复的，所以就再除以2，为n(n-3)/2。