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奇函数加偶函数是什么函数?

生活百科 2023-09-02 21:54:01
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奇函数加偶函数是什么函数?

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一般来说,两者之和是非奇非偶函数。设f(x)为偶函数,g(x)为奇函数的阶f(x)= f(x)+g(-x)= f(-x)+g(-x)= f(x)-g(x)& ne;F(x)+g(x)=F(x)也& ne-[f(x)+g(x)]=-F(x)是非奇非偶函数。

在数学中,函数是两个非空集合之间的对应关系:输入值集合中的每个元素都可以对应于输出值集合中的唯一元素。其定义通常分为传统定义和现代定义,前者从运动变化的角度出发,后者从集合和映射的角度出发。奇函数的加偶函数一般是非奇非偶函数。设f(x)为偶函数,g(x)为奇函数的阶f(x)= f(x)+g(-x)= f(-x)+g(-x)= f(x)-g(x)& ne;F(x)+g(x)=F(x)也& ne-[f(x)+g(x)]=-F(x)是非奇非偶函数。

奇函数加偶函数的奇偶性

已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,它们的定义域相同,因此可以判断f(x)+g(x)的奇偶性。

解:f(x)= & ndash;f(& ndash;x),g(x)= g(& ndash;x),设h(x)=f(x)+g(x),则h(x)的定义域关于原点对称。

h(& ndash;x)= f(& ndash;x)+g(& ndash;x),并且h(x)不等于h(& ndash;x),& ndashh(& ndash;x)= & ndash;f(& ndash;x)& ndash;g(& ndash;x),即h(x)不等于& ndashh(& ndash;x),所以h(x)是奇偶函数。

例子:f(x)=x,g(x)= x的平方,h(x)= x的平方,h(& ndash;x)= & ndash;x+x的平方表明h(x)是奇数或偶数函数。

奇数函数的奇偶性十次函数

已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,它们的定义域相同,因此可以判断f(x)-g(x)的奇偶性。

解:f(x)= & ndash;f(& ndash;x),g(x)= g(& ndash;x),设h(x)=f(x)-g(x),则h(x)的定义域关于原点对称。

h(& ndash;x)= f(& ndash;x)-g(& ndash;x),并且h(x)不等于h(& ndash;x),& ndashh(& ndash;x)= & ndash;f(& ndash;x)+g(& ndash;x),即h(x)不等于& ndashh(& ndash;x),所以h(x)是奇偶函数。

例子:f(x)=x,g(x)= x的平方,h(x)= x-x的平方,h(& ndash;x)= & ndash;x-x的平方表明h(x)是奇数或偶数函数。


标签: 函数   偶函数

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