实数的概念是什么？

生活百科 2023-09-01 23:39:01

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实数的概念是什么？

实数是有理数和无理数的统称，其中无理数是无限无环小数，有理数包括整数和分数。数学上，实数定义为数轴上对应点的数。实数和虚数一起构成一个复数。

实数是有理数和无理数的统称。数学上，实数定义为数轴上对应点的数。实数可以直观地看作是有限小数和无限小数、实数和数轴上的点一一对应。但是实数的整体不能只用枚举来描述。实数和虚数一起构成一个复数。

实数可分为有理数和无理数，或代数数和超越数。其中，无理数是无限无环小数，有理数包括整数和分数。实数集通常用黑色字母R表示，R代表n维实数空间。实数是不可数的。实数是实数理论的核心研究对象。

所有实数的集合可以称为实数系或实数连续统。任何完整的阿基米德有序域都可以称为实数系。在保序同构的意义上是唯一的，常以R表示，由于R是定义算术运算的算术系统，所以有实数系之称。

实数可以用来度量连续的量。理论上，任何实数都可以表示为一个无限小数，小数点右边是一个无穷级数(循环或非循环)。实际中，实数往往近似为一个有限小数(小数点后n位保留，n为正整数)。在计算机领域，由于计算机只能存储有限的小数位数，所以实数往往用浮点数来表示。