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圆内接四边形的性质 圆内接四边形的性质是什么

生活百科 2023-08-22 23:07:01
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圆内接四边形的性质 圆内接四边形的性质是什么

圆内接四边形是一个几何概念,指四个顶点在同一圆上的四边形。以圆内接的四边形ABCD为例,若圆心为O,将AB延伸到E,AC和BD与P相交,则:

1.圆内接四边形的对角互补:∠ bad+∠ DCB = 180,∠ ABC+∠ ADC = 180。

2.圆内接四边形的任意外角等于其内对角线:∠CBE=∠ADC。

3.圆心角的度数等于圆弧圆心角度数的两倍:∠AOB=2∠ACB=2∠ADB。

4.同一圆弧的圆周角相等:∠ABD=∠ACD。

5.圆内接的四边形类似三角形:△ABP∽△DCP。

6.相交弦定理:AP×CP=BP×DP。

7.托勒密定理:AB×CD+AD×CB=AC×BD。


标签: 性质   四边形

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