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tanx的原函数是∫(sinx/cosx)dx =-∫(1/cosx)d(cosx)=-ln | cosx |+c .由于三角函数的周期性,它不具有单值函数意义上的反函数。三角函数在复数中有重要的应用。三角函数也是物理学中的常用工具。在Rt△ABC中,如果确定了锐角A,那么就确定了角A的对边与邻边之比。这个比值称为角度α的正切,记为tanA。
原函数是指对于定义在区间上的已知函数f(x),如果存在可导函数f(x)使得dF(x)=f(x)dx存在于区间上的任意一点,那么函数F(x)称为函数F(x)在区间上的原函数。
已知函数f(x)是定义在区间上的函数。如果有一个可导函数f(x)使得区间内任意一点有dF(x)=f(x)dx,那么函数F(x)称为函数F(x)在区间内的原函数。
比如sinx就是cosx的原函数。
原始函数公式
原函数:y=c(c为常数),原函数:y = x n,原函数:y=tanx等。
原函数:已知函数f(x)是定义在区间上的函数。如果有一个可导函数f(x),使得在区间上的任意一点都有dF(x)=f(x)dx,那么函数F(x)称为函数F(x)在区间上的原函数。
原函数存在定理:如果函数f(x)在某一区间内连续,则原函数必在该区间内存在,这是一个充要条件,也称为“原函数存在定理”。函数族f(x)+C(C为任意常数)中的任意函数必是F(x)的原函数,所以如果函数F(x)有原函数,那么它的原函数是无穷的。
原函数的几何意义和力学意义:若f(x)在[a,b]上连续,则曲线y=f(x),X轴和直线x=a,x=b(指代数和-X轴上取正号,下取负号)围成的曲梯形的面积函数是f(x)的原函数。如果X代数是研究数、量、关系、结构和代数方程(组)的通解和性质的数学分支。
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