半倍角公式

生活百科 2023-08-22 03:51:02

生活中有些小伙伴会遇到半倍角公式的问题，没有关系，通过这篇文章就能帮大家轻松解决，跟着小编我们一起来看下正文。

半倍角公式

tan(α/2)=(1-cosα)/sinα= sinα/(1+cosα)；

cot(α/2)= sinα/(1-cosα)=(1+cosα)/sinα；

sin^2(α/2)=(1-cos(α))/2；cos^2(α/2)=(1+cos(α))/2；

tan(α/2)=(1-cos(α))/sin(α)= sin(α)/(1+cos(α))。

半角公式

sin(α/2)= √((1-cosα)/2)

cos(α/2)= √((1+cosα)/2)

tan(α/2)=√((1-cosα)/(1+cosα))= sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

积和差公式

sinαcosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]

cosαsinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]

cosαcosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]

sinαsinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]

和差乘积公式

sinα+sinβ= 2 sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

sinα-sinβ= 2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

cosα+cosβ= 2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

cosα-cosβ=-2 sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

三角函数的通用公式

sin(a)=[2tan(a/2)]/{ 1+[tan(a/2)]}

cos(a)= {1-[tan(a/2)]^2}/{ 1+[tan(a/2)]}

谭(一)= [2tan(a/2)]/{1-[tan(a/2)]^2}

导出公式

tanα+cotα=2/sin2α

tanα-cotα=-2cot2α

1+cos2α=2cos^2α

1-cos2α=2sin^2α

1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2

三倍角公式

sin3A = 3sinA-4(新浪)；

cos3A = 4(cosA) -3cosA

tan3a = tan a tan(π/3+a)tan(π/3-a)

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