平行四边形的面积公式

生活百科 2023-08-21 14:44:01

平行四边形的面积公式是很多人都会遇到的问题，问题解决之后会使人心情愉悦，所以今天小编就给大家带来的详细讲解一下，大家一起来看看吧。

平行四边形的面积公式

平行四边形面积的公式为:S=a×h，其中a为平行四边形的底长，h为平行四边形的高。平行四边形属于中心对称图形。当它是一个特殊的平行四边形，如矩形、菱形、正方形时，它既是一个中心对称图形，又是一个轴对称图形。平行四边形具有平行边、等边、等对角线、平分对角线、邻角互补等特点。

平行四边形的面积公式: base× height(可采用挖填法，推导方法如图)；如果用“h”表示高度，“a”表示底，“S”表示平行四边形面积，那么S平行四边形= a * h。

平行四边形的面积等于两条相邻边的乘积乘以夹角的正弦值；如果“A”和“B”代表两组邻边的长度，α代表两边的夹角，“S”代表平行四边形的面积，那么S平行四边形= A”“B * sinα。

平行四边形是在同一二维平面上由两组平行线组成的封闭图形。平行四边形一般由图形名称加上四个顶点来命名。注意:用字母表示四边形时，一定要标明顶点是顺时针还是逆时针。

补充

平行四边形的面积是由它的一条对角线所构成的三角形面积的两倍。

平行四边形的面积也等于两条相邻边向量的叉积。

通过平行四边形中点的任何一条线都将该区域一分为二。

任何非退化仿射变换都采用平行四边形。

平行四边形的旋转对称度为2阶(180度)(如果是正方形，旋转对称度为4阶)。如果它也有两条反射对称线，那么它一定是菱形或矩形(非直角矩形)。如果它有四条对称的反射线，它就是一个正方形。

平行四边形的周长是2(a+b)，其中a和b是相邻边的长度。