相对误差的计算公式

生活百科 2023-08-20 16:06:01

大家在生活的过程中会遇到很多问题，比如有些小伙伴对相对误差的计算公式不是很懂，不过没有关系，小编今天就给大家详细讲解一下这个问题，具体内容如下。

相对误差的计算公式

相对误差的计算公式为:δ=△/Lx100%。其中δ:实际相对误差，一般以百分比给出，δ:绝对误差，L:真值。

相对误差的计算公式

相对误差是指测量引起的绝对误差与被测(约定)真值乘以100%的比值，用百分数表示。

原理:测量引起的绝对误差与被测【约定】真值的比值。乘以100%得到的值，用百分比表示。

一致同意的真值:对于硬度等效，使用一致同意的参考标度上的值作为一致同意的真值。

实际相对误差定义为δ=△/Lx100%。

式中:δ-实际相对误差，一般以百分数给出。

△—绝对误差。l-真值。

一般来说，相对误差更能反映测量的可靠性。设实测结果y减去实测约定真值t，得到的误差或绝对误差为δ。相对误差可通过将绝对误差δ除以约定的真值t获得。

绝对误差的计算公式

绝对误差是测量值与真实值之差的绝对值，公式为:绝对误差= |指示值-标准值|。绝对误差是精确值X与其测量值x*之差，称为近似值x*的绝对误差。

设一个物理量的测量值为X，其真值为A，则X-A =ε；该公式表示的误差ε与测量值X具有相同的单位，反映了测量值与真值的偏差，故称为绝对误差(测量值与真值之差的绝对值)。估计其绝对值的上界，则ε(x*)称为逼近数x*的绝对误差限，缩写为ε *。

数学定义:在测量中，不考虑某个量的大小，只考虑该量的近似值与其精确值之间的误差本身的大小。绝对误差正负，有方向。

偏离的概念

偏差:单个测量值与样本平均值之间的差异。

绝对偏差:是测量值与平均值之差。

平均偏差:每次测量中偏差绝对值的平均值。

相对偏差:相对偏差是指测量值相对于平均值的绝对偏差的百分比。相对偏差只能用来衡量单个测定结果与平均值的偏差程度，用%表示。

相对平均偏差:平均偏差与平均值的比率。

标准差:然后对每个测量偏差的平方和平均值进行平方，较大偏差的存在比平均偏差更敏感，更有统计学意义。

应用示例

虽然标准差可以反映测试结果的精确度，但对于以下两组数据，它不能正确反映:

第一组:10.1，10.2，10.3，10.4，10.5。

第二组:0.1，0.2，0.3，0.4，0.5。

虽然这两组数据的SD都是0.158，但是第一组数据在10.3的基础上“波动”了0.158，第二组数据在“0.3”的基础上“波动”了0.158。两组数据的“波动基础”明显不同。这样就必须引入“相对标准差”的概念来反映这种波动的相对大小。相对标准偏差(RSD)的计算公式，这样第一组数据的RSD为1.5%，第二组数据的RSD为52.7%，准确性马上体现出来。

标签：公式误差相对

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