互质关系是什么意思

生活百科 2023-08-14 02:42:02

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互质关系是什么意思

当两个正整数的公约数只有1时，这两个数的关系称为互质关系。比如:2和7，13和19等等。两个不同的素数一定是互质关系，或者如果一个素数不能被另一个合数整除，那么这两个数就是互质关系。互质分为互质整数和互质自然数，两个只有1个公约数的自然数称为互质自然数。

知识扩展

互质的定义

如果n个整数的最大公因数为1，则称这n个整数互质。比如8和10的最大公因数是2，不是1，所以不是整数互质。7，11，13的最大公因数是1，所以这是整数互质。5和5互不质数，因为5和5的公因数是1和5。

1是任意数的倍数，但与任意数互质。因为1的因数只有1，而素数的原理是:只要两个数的公因数只有1，就说两个数是素数。因为1只有一个因子，既不是质数(素数)，也不是合数，所以无法找到1和其他数的其他公因数。1和-1与所有整数互质，并且它们是唯一与0互质的整数。

公约数定义

公约数，也叫“公因子”。指的是能同时整除几个整数的数[1]。如果一个整数同时是几个整数的除数，则称为它们的“公约数”；最大公约数叫做最大公约数。对于任意数量的正整数，1总是它们的公因数。

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