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2023-10-23 19:24:02
相关系数计算公式是什么？
生活百科 2023-10-25 06:42:01
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相关系数r的计算公式为ρXY=Cov(X，y)/√ [d (x)] √ [d (y)]。
公式说明:公式中Cov(X，Y)为X和Y的协方差，D(X)和D(Y)分别为X和Y的方差。
公式。
如果Y=a+bX，则有:
设E(X) =μ，D(X) =σ。
那么e (y) = bμ+a，D(Y) = bσ。
E(XY) = E(aX + bX) = aμ+b(σ+μ).
Cov(X，Y)= E(XY)-E(X)E(Y)= bσ.
劣势
需要指出的是，相关系数有一个明显的缺点，就是其接近1的程度与数据组的个数n有关，容易给人一种错觉。因为当n较小时，相关系数波动较大，对于某些样本，相关系数的绝对值容易趋近于1。
当n较大时，相关系数的绝对值容易较小。特别是当n=2时，相关系数的绝对值总是1。因此，当样本量n较小时，我们不能仅仅因为相关系数较大就判断变量X和Y之间存在密切的线性关系。
相关系数r的计算公式为ρXY=Cov(X，y)/√ [d (x)] √ [d (y)]。公式说明:公式中Cov(X，Y)为X和Y的协方差，D(X)和D(Y)分别为X和Y的方差。
如果Y=a+bX，则有:
设E(X) =μ，D(X) =σ。
那么e (y) = bμ+a，D(Y) = bσ。
E(XY) = E(aX + bX) = aμ+b(σ+μ).
Cov(X，Y)= E(XY)-E(X)E(Y)= bσ.
变量之间的这种关系叫做与不确定性的相关性。
⑴完全相关:两个变量之间的关系。一个变量的量变由另一个变量的量变唯一决定，即函数关系。
⑵不完全相关:两个变量之间的关系介于不相关和完全相关之间。
⑶无关性:如果两个变量的量变相互独立，则无关性。
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