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2023-10-08 08:24:01
一阶线性微分方程特解公式
生活百科 2023-10-07 15:17:26
生活中，很多小伙伴不知道一阶线性微分方程特解公式，今天小编针对这个问题做了这篇文章，详细内容我们来看一下。
举个例子:(x-2)* dy/dx = y ^ 2 *(x-2)3
解决方案:
因为:(x-2)* dy/dx = y ^ 2 *(x-2)
(x-2)dy =[y ^ 2 *(x-2)]dx
(x-2)dy-ydx=2*(x-2) dx
[(x-2)dy-ydx]/(x-2) =2*(x-2)dx
d[y/(x-2)]=d[(x-2) ]
Y/(x-2) = (x-2) c (c是整数常数)
y=(x-2) C(x-2)
所以原方程的通解是y = (x-2) c (x-2) (c是整数常数)。
一阶线性微分方程的定义；
关于未知函数Y及其一阶导数的一阶方程称为一阶线性微分方程。
1.写出非齐次线性方程对应的齐次线性方程，求齐次线性方程的通解。
2.用常数变易法求非齐次线性方程的通解。
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