费马大定理如何证明

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证明费马大定理(证明过程详解)

已知:A 2+B 2 = C 2

设c=b+k，k = 1.2.3...，则a 2+b 2 = (b+k) 2。

因为整数c必须大于A和B，并且至少大于1，所以k = 1.2.3...

设:a = d (n/2)，b = h (n/2)，c = p (n/2)。

那么a 2+b 2 = c 2可以写成d n+h n = p n，n = 1.2.3...

当n=1时，d+h=p，d、h、p可以是任意整数。

当n=2，a=d，b=h，c=p时，则D2+H2 = p2 = > a2+B2 = C2。

当n≥3时，a 2 = d n，b 2 = h n，c 2 = p n。

因为，A = D (n/2)，B = H (n/2)，C = P (n/2)要保证D，H，P都是整数，就要保证A，B，C都是平方数。

∴a，b，c必须是整数的平方，这样d，h，p就可以是公式D N+H N = P N中的整数

如果D、H、P不能同时作为整数存在于公式中，费马大定理成立。

设a=mk，则b = k(m ^ 2-1)/2。

设m=k，则a = m ^ 2，b = m(m ^ 2-1)/2，设m/2 =(m ^ 2-1)，则b = (m/2) 2，c = (m/2) 2+m。

那么a2+B2 = C2 = > M4+(m/2)4 =[(m/2)2+m]2 = > m2(2m ^ 2-m-2)= 0，m1=0(略)。

另外，当m/2 =(m ^ 2-1)时，(也可以让)b =(m ^ 2-1)2。

那么a2+B2 = C2 = > M4+(m2-1)4 =[(m2-1)2+m]2 = > m(m2-1)(2m 2-m-2)= 1

验证:当m = 1时，b = h (n 2) = (m 2-1) 2 = 0，即a 2 = c 2。不符合问题的要求。

如果d，h，p能以整数的形式出现，说明方程d n+h n = p n成立，但费马大定理不成立。否则D N+H N ≠ P N不等式成立，费马大定理成立。

费马大定理如何证明

费马大定理的证明过程:设a = d (n/2)，b = h (n/2)，c = p (n/2)，那么a ^ 2+b ^ 2 = c ^ 2可以写成d ^ n+h ^ n = p ^ n，n=1。

1.若A、B、C均为大于0的不同整数，M为大于1的整数，若A M+B M = C M+D M+E M的同伦关系成立，则在A、B、C、D、E的比值增大后，同伦关系仍然成立。

证明:在定理的原公式中，a m+b m = c m+d m+e m，取增加比例为n，且n > 1。

得到:(na) m+(nb) m = (NC) m+(nd) m+(ne) m。

原来的公式是:n m (a m+b m) = n m (c m+d m+e m)

原公式是两边消去n m得到的。

所以同幂和差公式之间有一个增比计算规则，增比后还是同幂。

2.如果A、B、C是不同的整数且关系A M+B = C M成立，其中B > 1且B不是A、C的同次幂，当A、B、C同比增加时，B仍不是A、C的同次幂.

证明:取定理A M+B = C M的原公式。

当增加率为n，且n > 1时，我们得到:(na) m+n MB = (NC) m。

原来的公式是:n m (a m+b) = n MC m。

原公式是两边消去n m得到的。

既然b不能转化为a和c的同次幂，n^mb也不能转化为a和c的同次幂.

因此，在同次幂和差之间不是同次幂的项的比率一起增加后，等式关系仍然成立。

其中，同次幂项增加比例后仍为同次幂，非同次幂项增加比例后仍为同次幂。