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拉格朗日中值定理(Lagrange中值定理)又称拉普拉斯定理,是微分学中的基本定理之一,它反映了一个可微函数在闭区间内的整体平均变化率与区间内某一点的局部变化率之间的关系。拉格朗日中值定理是罗尔中值定理的推广,是柯西中值定理的特例。它是泰勒公式的弱形式(一阶展开)。法国数学家拉格朗日于1797年在其著作《解析函数论》的第六章中提出了这个定理,并进行了初步证明,所以人们将这个定理命名为拉格朗日中值定理。
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