数学归纳法步骤

科普大全 2023-09-19 18:37:26

许多生活朋友不知道数学归纳法步骤，对此很疑惑，那么今天就和小编一起来看看吧，一定可以帮助到你。

数学归纳法步骤

最简单也是最常见的数学归纳法，就是证明当n等于任意自然数时，一个命题成立。证明分为以下两步:

1.证明n= 1时命题成立；

2.假设n=m时命题成立，可以推导出n=m+1时命题也成立。(m代表任何自然数)

这种方法的原理在于:首先证明命题在某个起始值有效，然后证明从一个值到下一个值的过程有效。当这两点都被证明了，那么重复使用这个方法就可以推导出任何值。

解决问题的要点:

数学归纳法对解题形式有严格的要求。用数学归纳法解题的过程中:

1.验证n在取第一个自然数时成立。

2.假设n=k成立，然后基于验证和假设的条件进行推导，在接下来的推导过程中，我们不能直接将n=k+1代入假设的原公式中。

需要强调的是，数学归纳法的两个步骤都非常重要，缺一不可，否则可能被证明是荒谬的。