梅涅劳斯定理(梅涅劳斯定理证明)

科普大全 2023-08-30 22:04:01

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梅涅劳斯定理(梅涅劳斯定理证明)

Menelaus定理和Seva定理是平面几何中最经典的两个定理。这两个定理就像数学中的两兄弟一样，经常被提到一起，但有趣的是，这两个定理的主角，梅内利奥斯和塞瓦，一个生活在公元1世纪，一个生活在公元17世纪，总共相差16个世纪。

梅内利奥斯(约公元98年)是希腊数学家和天文学家，写过几何和三角学方面的书。在他的球面几何学中，他使用了球面三角形的一个性质。“如果球面三角形ABC被一个大圆弧切割(如下图所示)，则有

"。

从他的叙述来看，似乎平面三角形的一个类似性质为人们所熟知，可能是这样。但由于在以往的所有几何著作中，包括《几何原本》这一历史上著名的几何巨著中，都没有这一性质的记载，所以人们把表达这一性质的命题称为梅涅劳斯定理。

梅内利奥斯定理后来被人们遗忘，直到1678年才被意大利数学家和水利工程师g·塞瓦(1647-1734)重新发现。塞瓦后来也发现了以他名字命名的定理，当时塞瓦将这两个定理一起发表，并在全世界传播。

参考资料:

梅内利奥斯定理和塞瓦定理，刘一主编，长春出版社，1997年10月，P16。

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