奇函数加奇函数是什么函数

科普大全 2023-08-28 04:31:01

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奇函数加奇函数是什么函数

奇函数加或减奇函数是奇函数，偶函数加或减偶函数是偶函数，奇函数乘以奇函数是偶函数，偶函数乘以偶函数是偶函数，奇函数乘以偶函数是奇函数。

常用运算方法

奇数函数奇数函数=奇数函数

偶数函数偶数函数=偶数函数

奇数函数×奇数函数=偶数函数

偶数函数×偶数函数=偶数函数

奇数函数×偶数函数=奇数函数

公式推导

设f(x)和g(x)是奇函数，t(x)=f(x)+g(x)，t(-x)= f(-x)+g(-x)=-f(x)+(-g(x))=-t(x)。

如果f(x)和g(x)是偶函数，则t(x)=f(x)+g(x)，t(-x)= f(-x)+g(-x)= f(x)+g(x)= t(x)，所以偶函数是偶的。

奇偶函数定义

奇函数:如果函数f(x)的定义域中任意X有f (-x) =-f(x)，则函数f(x)称为奇函数。

偶函数:如果函数f(x)的定义域中任意X有f (-x) = f(x)，则函数f(x)称为偶函数。

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