正五边形有多少条对角线

科普大全 2023-08-21 19:42:01

生活中，有许多的问题会给人带来很多烦恼，许多朋友问小编正五边形有多少条对角线的问题，那么今天小编就为大家解决一下这个问题，希望对你有所帮助。

正五边形有多少条对角线

正五边形有五条对角线。五条长度相同的线段首尾相连，形成一个形状封闭、内角相等的平面图形，称为正五边形。正五边形的每个角都是108度，每条边的长度相等。五边形有五个顶点。从某一点出发，除了这个点和两边相邻的两个点，还有5-1-2=2个点可以连接对角线。总共有五个顶点。从这五个顶点可以连出五条对角线，但每条对角线都是重复画的，所以有五条对角线* (5-1-2)/2 = 5。如果是n边形，对角线总数:n(n-3)/2。

五角大楼

五条长度相同的线段首尾相连，形成一个形状封闭、内角相等的平面图形，称为正五边形。正五边形的每个角都是108度，每条边的长度相等。正五边形是旋转对称的图形，但不是中心对称的图形。正五边形的面积公式是s正五边形= 1/4 a * √ 25+10 √ 5 √。

进一步的研究表明，正五边形、正六边形和正十边形密切相关。比如这三个多边形的边长可以形成一个直角三角形的三条边(结论1)，那么正五边形的内切圆直径就是正六边形和正十边形的边长(结论2)。这在现代数学中只要没有问题可以计算就不难验证，但早在古希腊，人们就用传统的综合法发现并证明了它的一些内容，这确实是了不起的。可以参考十五卷本《几何原本》(上海古籍出版社，2002年版)，看看书中提到了正五边形的哪些性质。如果只看结论一，还可以看看近几年出版的13卷《几何原本》。我推荐兰、朱恩宽或张的译本。

折叠常规绘图

(1)已知边为正五边形的近似图。

①使线段AB等于固定长度L，分别以A和B为中心。当长度L已知为半径时，画一条弧线并与AB的垂线相交于k处..

②取AB长度的2/3，沿中间垂直线向上取C点，使CK=2/3AB。

③画一条以C点为圆心，已知边长AB为半径的圆弧，分别与前两条圆弧在m点和n点相交。

(4)依次连接A点、B点、N点、C点和M点，可近似作出所需的正五边形。

(2)民间公式画正五边形。

公式介绍:“九五顶五九，八五除”。

绘画技巧

①画一条线段AB=20mm。

(2)作为线段AB的中垂线L，垂足为G..

(3)在L上连续切断GH和HD，使GH=9.5/5*10mm=19mm，HD = 5.9/5 * 10mm = 11.8mm..