log的公式大全转换

科普大全 2023-08-19 11:34:01

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log的公式大全转换

对数和对数转换公式

logN=lnN/ln10

lnN=logN/loge

算法

loga(MN)=logaM+logaN

loga(M/N)=logaM-logaN

logaNn = nlogaN

(N，M，N∈R)

如果a=em，那么m是a的自然对数，即lna=m，e = 2.78828 …是自然对数的底数，是一个无限无环小数。定义:若an=b(a>0，a≠1)，则n=logab。

公式

logMN=logaM/logaN

换底公式的推导

对数纳米=-对数纳米

导出公式

log(1/a)(1/b)=log(a^-1)(b^-1)=-1logab/-1=loga(b)

loga(b)*logb(a)=1

loge(x)=ln(x)

lg(x)=log10(x)

对数函数的公式为y=logax(a>0&a≠1)。

对数公式是数学中常见的公式。若a x = n (a > 0，且a≠1)，则x称为以a为底的N的对数，记为x=log(a)(N)，其中a应写在log的右下方。其中a称为对数的底数，n称为实数。通常我们把以10为底的对数称为普通对数，以E为底的对数称为自然对数。

如果a的b次方(a大于0，a不等于1)等于n，那么这个数b称为n的底数的对数，记为log aN=b，读作n的底数的对数，其中a称为对数的底数，n称为实数。一般情况下，函数y=log(a)X，(其中a为常数，a>0，a不等于1。

正如除法是乘法的倒数，反之亦然，这意味着一个数的对数是一个指数，必须产生另一个固定的数(基数)。在简单的情况下，乘数中的对数计数因子，更一般地说，幂乘法允许任何正实数的任何实际幂，这总是产生正的结果。因此，对于任意两个b不等于1的正实数b和x，都可以计算对数。

对数函数

一般来说，对数函数是以幂(真数)为自变量，指数为因变量，底数为常数的函数。一般来说，函数y=logaX(a>0，且a≠1)称为对数函数，也就是说，以幂(实数)为自变量，以指数为因变量，以常数为底的函数称为对数函数。其中x为自变量，函数的定义域为(0，+∞)，即x>0。它其实是指数函数的反函数，可以表示为x=ay。因此，指数函数中a的规定同样适用于对数函数。

指数函数

指数函数是数学中的一个重要函数。这个应用于值e的函数被写成exp(x)。也可以等价地写成e，其中e是数学常数，是自然对数的底，约等于2.71828，又称欧拉数。一般来说，y = a x (a为常数且a>0，a≠1)的函数称为指数函数，函数的定义域为r。

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