标准差的四种计算方法

科普大全 2023-10-12 08:37:01

大家好，标准差的四种计算方法小编来为大家解答。呢，很多朋友还不理解，现在让我们一起来介绍下，希望能帮助到你！

标准差的四种计算方法

计算标准差通常有四个步骤:计算平均值、计算方差、计算平均方差、计算标准差。

例如，对于一组六个数字2、3、4、5、6、8，可以通过以下步骤计算标准偏差:

计算平均值:

(2 + 3 + 4 + 5+ 6 + 8)/6 = 30 /6 = 5

计算差异:

(2 – 5)^2 = (-3)^2= 9

(3 – 5)^2 = (-2)^2= 4

(4 – 5)^2 = (-1)^2= 0

(5 – 5)^2 = 0^2= 0

(6 – 5)^2 = 1^2= 1

(8 – 5)^2 = 3^2= 9

计算平均方差:

(9 + 4 + 0 + 0+ 1 + 9)/6 = 24/6 = 4

计算标准偏差:

√4 = 2

标准差是概率统计中最常用的统计离差度量。

标准差被定义为方差的算术平方根，它反映了群体中个体之间的分散程度。

原则上，衡量分布程度的结果有两个性质:一个总体或随机变量的标准差，一个子集中样本数的标准差，这两个性质是不同的。

公式如下。

标准差的概念是由卡尔·皮尔逊引入统计学的。

标准差的四种计算方法

标准差σ =方差的平方。标准差是总体中每个单位的标准值与其平均值的偏差平方的算术平均值的平方根。即标准差是方差的平方根(方差是离差平方的加权平均值)。

标准差计算公式:标准差σ =方差平方根。

标准差是总体中每个单位的标准值与其平均值的偏差平方的算术平均值的平方根。即标准差是方差的平方根(方差是离差平方的加权平均值)。