y=logx的的定义域

科普大全 2023-10-07 21:35:24

有些小伙伴经常会碰到y=logx的的定义域的问题，但是对于不是非常了解，给小伙伴带来了很多困惑，但小伙伴们找到这里算是没白来，因为小编就带大家详细讲解一下，具体内容如下。

y=logx的的定义域

日志的域是什么？

log的定义域是:y=logaX。一般来说，对数函数是以幂(真数)为自变量，指数为因变量，底数为常数的函数。对数函数是六大基本初等函数之一。对数的定义:若ax = N(A > 0，且a≠1)，则数X称为以A为底的N的对数，记为x=logaN，读作以A为底的N的对数，其中A称为对数的底，N称为实数。

函数的定义通常分为传统定义和现代定义。函数的两种定义本质相同，但描述概念的出发点不同。传统的定义是从运动变化的角度，现代的定义是从集合和映射的角度。函数的现代定义是给定一个数集A，假设其中的元素是X，将相应的规则F应用于A中的元素X，记为f(x)得到另一个数集B，假设B中的元素是Y，Y与X的等价关系可以表示为y=f(x)。一个函数的概念包含定义域A、取值域B和对应规则F三个要素，其中，核心是对应规则F，这是函数关系的本质特征。

y=logx的的定义域对数函数y=lgx的定义域为:{x | x > 0}。

Lgx是以10为底的对数函数，所以log10N记为lgN。根据对数函数的概念，其中X为自变量，函数的定义域为(0，+∞)，即X > 0。所以它的定义域是{ xèx > 0 }。

对数函数相关性:

定义域的求解:对数函数y=logax的定义域为{x丨x > 0 }。但在求解对数复合函数的定义域时，要注意底数大于0，不等于1。如果要求函数y=logx(2x-1)的定义域，必须同时满足X > 0和X≦。

且2x-1 > 0，x > 1/2，x≠1，即其定义域为{ x≠x > 1/2，x≠1}。

值域:实数集r，显然对数函数是无界的。

不动点:对数函数的函数图像总是穿过不动点(1，0)。

单调性:当a > 1时，它是定义域上的单调增函数。

0<a<1，在定义域上是单调递减函数。

奇偶性:非奇非偶函数

周期性:不是周期函数。

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