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2023-12-10 22:50:01
在处理数据时,数据分析需要大量的数学知识。其实在这个工具丰富的时代,懂一点基础的数学知识就够了。
把握大局的第一步:关注趋势
把握大局的关键是什么?有人可能会说方差和标准差是比较准确的方法。
其实把握全局的关键就一个字——快!想想看,股价都快到头了,你还在做各种挠头的量化分析,结果就是错过了机会。天下武功快,牢不可破!
快速的关键是足够简单。这里重点讲三个概念:均值、中值、众数。你可能在小学学过这些概念,但你真的理解了吗?
平均值/均值
简单来说,平均值是对平均值的一个通用度量。
大家平时接触最多的其实就是平均数这个概念。计算大量数据平均值的一种方法是将所有数字相加,然后除以数字的个数。这是均值的特例,因为每个数字出现的频率都是1。
中庸的象征:μ,是一个希腊字母(读作“miu”)。
平均值公式
在计算平均值时,将每个数字出现的频率考虑在内非常重要。为了确保我们不会忽略这一点,我们可以将其写入公式中。
添加频率的平均公式
中位数
中位数是一组数据的中间值,代表典型值。
在生活中,我们都被典型所吸引,典型是区别于普通的重要标志。就好像所有的生物,大家都喜欢看帅哥美女。
按顺序排列n个数字(升序或降序)。无论n是奇数还是偶数,中位数的位置都是(n+1)/2。
掌握中位数是高级四分位数和百分位数的基础。
方式
众数是数据集中出现频率最高的值(类别)。
通俗的说就是积分最多的一个。与平均值和中值不同,众数必须是数据集中的一个值。有时,数据可能有多种模式。如果一个以上的数值具有最大的频率,那么每个这样的数值就是一个模式。如果一批数据有两个模态,我们说这个数据是双峰的。
有了这三个值,就可以快速掌握数据的整体情况。但一定要记住,只看这三个数值是不可能得出准确结论的。
得出数据结论的关键信息:距离和差异
数据分析的核心是什么?当然是结论,尤其是能帮助改善经营状况的结论。
这里我们将介绍另外三个概念:全距离、四分位距离和箱线图。
全距
全范围,也称为极限范围,可以表示数据的扩展范围。计算方法很简单,全距离=最大-最小。
平均值可以让我们确定一批数据的中心,但是我们无法知道数据的变化。
全范围提供了一种比较数据集的方法——全范围是一种简单方便的测量数据离散程度的方法。
全距
四分位距
四分位距离是中位数和全距的延伸。四分位数是将数据集分成四等份;第一个四分位数和第三个四分位数之差称为四分位数距离(IQR)。
全量程的主要问题是只描述了数据的宽度,而且由于全量程是用数据的极值计算的,所以容易受到两端极值的影响,导致偏差较大。而四分位数距离很好地消除了离群值影响。
四分位数距离(IQR) =上四分位数(Q3)-下四分位数(Q1)
箱线图
箱线图可以清楚地画出各种“距离”,以及四分位数距离、十分位数距离和百分位数距离...是数据分析中最常用的图表之一。一张图可以清晰准确的表达整个数据集,很容易发现异常值。
箱线图是一种显示各种“距离”和四分位数的简明方法。
方框图看起来很复杂。事实上,在Python中,matplotlib或seaborn中的boxplot函数很容易实现。
掌握以上六个概念,基本就是数据分析了。当然,有时候,更进一步,我们需要做预测,需要一些概率论的知识。(下次再介绍)
标签: 符号
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