动能定理的应用(动能定理的应用教案)

生活的过程中，小伙伴们是不是经常遇到一些很困惑的问题，比如我们今天要说的动能定理的应用(动能定理的应用教案)这个问题，要解决这样的问题其实很简单，下面可以跟着小编来具体了解一下吧。

动能定理的应用(动能定理的应用教案)

一、动能定理的理解和基本应用

1.动能定理

(1)内容:一个过程中合力对一个物体所做的功，等于这个过程中物体动能的变化。

(2)表达式:w = mv2-mv1 (2)。

(3)动能定理的特点

2.从两个方面理解动能定理。

(1)动能定理公式中体现的三个关系:

(2)动能定理陈述中提到的“外力”可以是重力、弹性、摩擦力、电场力、磁场力或其他力。

3.动能定理应用中的注意事项

(1)动能定理中的位移和速度必须相对于同一参照系，一般以地面或相对于地面静止的物体为参照系。

(2)应用动能定理时，要明确各力所做的正反功。合力对物体做正功，物体动能增加；合力对物体做负功，物体动能减小；合力对物体不做功，物体的动能保持不变。

(3)应用动能定理解题，关键是准确分析研究对象的受力和运动过程，画出物体运动过程的草图，借助草图理解物理过程和量之间的关系。

4.用好动能定理的“五个突破”

突破① ——研究对象的选择

动能定理适用于单个物体。当题目中有多个物体时，可以分别把单个物体作为研究对象，应用动能定理。

突破② ——研究过程的选择

在应用动能定理时，不同的研究过程中列出的方程是不一样的。因为动能定理是一个过程，选择一个合适的过程往往可以大大简化运算。

突破③ ——受力分析

使用动能定理时，需要清楚地分析过程中作用于物体的所有力，找出哪些力不做功，哪些力做功，做功多少，从而确定外力的总功，这是解决问题的关键。

突破④ ——位移计算

应用动能定理时，需要注意的是，有些力做的功与距离无关，只与位移有关，而有些力做的功与距离有关。

突破⑤ ——初态和终态的确定

动能定理的公式是标量，v是相对于同一个参照系的速度，所以在确定初、末态动能时，必须相对于同一个参照系。

5.应用动能定理解题的步骤

【例1】一个质量为m的物体在水平力F的作用下，从静止开始在光滑的地面上运动，向前运动一定距离后速度为V，再向前运动一定距离后速度提高到2v，则()。

A.第二过程的速度增量大于第一过程的速度增量。

b第二个过程的动能增量是第一个过程的3倍。

第二个过程中外力所做的功等于第一个过程中外力所做的功。

D.外力在第二个过程中所做的功等于外力在第一个过程中所做的功的两倍。

[示例2]

如图，电梯质量为m，在其水平楼层放置一个质量为m的物体。电梯在钢缆的张力下从静止状态垂直向上加速。当上升高度为H时，电梯的速度达到V，那么在这个过程中，下列说法正确的是()。

A.电梯楼层对物体的支撑力所做的功等于(mv2)/2。

b电梯楼层对物体的支撑力所做的功大于(mv2)/2。

c钢索张力所做的功等于(mv2)/2+mgh。

d .钢丝绳张力所做的功大于(mv2)/2+mgh。

二、应用动能定理求变力做功。

用可变的力量工作

变力对物体所做的功一般用动能定理计算，应用时要明确整个过程中动能的变化和其他力所做的功。

注意:

(1)变力是指大小或方向发生变化的力。曲线运动的力不一定是变力，直线运动的力不一定是恒力。

(2)汽车恒功率起步时牵引力是可变的，牵引力所做的功可根据公式W = PT求解。

2.应用动能定理变力做功的方法。

①分析物体的受力，明确做功过程中各力是恒定的还是可变的，计算各恒定力所做的功。

②分析物体的运动过程，确定物体在初态和末态的动能。

③利用动能定理解方程。

[示例3]

(2015新课标全国卷I 17)如图，垂直固定放置一条半径为R、各处粗糙度相同的半圆形轨道，直径POQ为水平。一个质量为m的粒子在P点上方的高度r处开始从静止状态下落，并且刚好从P点进入轨道..当粒子滑到轨道最低点n时，轨道上的压力为4mg，g为重力加速度的大小。w用来表示一个质点在从P点运动到n点的过程中，为克服摩擦力所做的功，那么()

A.w = (mgr)/2，质点刚好可以到达Q点。

B.w > (mgr)/2，粒子不能到达q点。

C.w = (mgr)/2，质点到达q点后，继续上升一定距离。

D.(mgr)/2，质点到达q点后，继续上升一定距离。

第三，利用动能定理解决多过程问题

如果一个物体在运动过程中包含了几个不同的过程，那么应该优先考虑将动能定理应用于整个过程，这样可以避免每个运动过程的具体细节，所以比应用动能定理分段解题更简单。由于在整个过程中应用动能定理解题时不考虑中间过程的细节，只考虑整个过程中所做的总功和初末态的动能，所以将动能定理应用于多过程和往复运动问题的全过程，简单巧妙，计算量较小。

以下情况优先考虑动能定理的应用。

(1)不涉及加速度和时间；

(2)物理过程多，不需要研究整个过程的中间状态；

(3)变力做功问题；

(4)涉及F、L、M、V、W、Ek等物理量的力学问题。

【例4】如图所示，质量m = 6.0 kg的滑块(可视为质点)在f = 60 N的水平拉力作用下，从静止的A点开始运动，一段时间后去掉拉力F。滑块从平台边缘上的B点飞出时，正好可以从水平地面上的C点沿切线方向落入垂直弧形轨道CDE，从轨道边缘上的E点垂直飞出，0.4 s后又落回E点..已知A和B之间的距离L = 2.3 m，滑块与平台之间的动摩擦系数μ = 0.5，平台离地高度H = 0.8 m，B和C之间的水平距离X = 1.2 m，圆弧轨迹半径R = 1.0 m..重力加速度g取10 m/s2，不包括空气阻力。问:

(1)滑块移动到B点时的速度；

(2)滑块在水平拉力F作用下在平台上运动的时间；

(3)滑块克服摩擦力沿弧形轨迹从C到e所做的功。

解题指导:把问题读三遍，完成“拆分”的过程。

(1)在A → B的过程中，F作用时直线运动匀加速。(第一个小问题)

(2)在A → B的过程中，没有F的作用，直线运动将均匀减速..(第二个小问题)

(3)在B → C过程中，平抛运动。(第三个小问题)

(4)在C → E的过程中，有带摩擦的圆周运动。(问题4)

(5)从E点投掷到落回E点的过程中，垂直向上的投掷动作。(问题5)

[例5]

(全国卷一，25，2016)如图所示，一根轻弹簧原长为2R，一端固定在倾角为37°的固定直轨AC的底部A，另一端位于直轨上的B处。弹簧处于自然状态，直线轨迹在C点与半径为5R/6的光滑圆轨迹相切，AC = 7r，A、B、C、D都在同一垂直面上。质量为m的小质量P从驻点C开始下滑，到达最低点E(未示出)。然后P沿着轨迹反弹回来，到达最高点F，AF = 4r。已知P与直线轨道的动摩擦系数μ = 0.25，重力加速度g..(取sin 37 =0.6，cos 37 =0.8)

(1)求P第一次运动到B点时的速度；

(2)求P移动到E点时弹簧的弹性势能；

(3)改变P块的质量，将P推到E点，从静止状态释放。已知P从圆弧轨道的最高点D水平飞行，刚好经过g点。点G在点C的左下方，与点C的水平距离为3.5R，垂直距离为r，求P移动到点D时的速度和变化后P的质量。

第四，动能定理与图像结合的问题

第一步:解决问题

2.力学中四种图像包围的“面积”的意义。

【例6】放置在粗糙水平面上的物体受到水平拉力。在0 ~ 6 s内，其速度和时间图像以及张力的功率和时间图像分别如图A和B所示。下列说法正确的是()。

A.内容在0 ~ 6 s内的* * *移位量为36 m

B.内部张力在0 ~ 6 s内所做的功为30 J。

c合力在0 ~ 6 s内做的功等于0 ~ 2 s内做的功。

D.滑动摩擦力为5 n。

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